هو أول من صاغ الأرقام العربية (1،2،3،4...الخ) والتي لم تعد مستخدمة في بلاد العرب

- يُعتبر الخوارزمي مؤسس علــم "الجَبر" وهي الكلمة التي انتقلت لتغــزو كلّ لغات العالم تقريباً، بعد أن قام بتأليف كتاب (حساب الجبــرِ والمقابلة) تتوفر نسخة عربيّة من الكتاب فى جامعة أوكسفورد البريطانيّة، بهدف المساهمة في التوزيع العادل للملكية والمعاملات التجــارية وتبسيط العمليات الحسـابية الأساسية.

- هو أول من صاغ الأرقام العربية (1،2،3،4...الخ) والتي لم تعد مستخدمة في بلاد العرب، إذ يستخدمون الارقام الهندية، وكان الخوارزمي قـابل عالمـاً هنديــاً يُدعى (كانكا) ليتعلّم منه علم الأرقام الهندية، حيث استخدم القواعد الأساسية التي تعلمها منه. وقام بالبناء والتطوير عليها ليحدث ثورة هائلة في علم الرياضيات عموماً.

- ومن أبرز ما قدّمه الخوارزميّ للعالم هو إدخالُه العدد (صفر) إلى الأعــداد، وهذه الخطوة من أهم الإضافات لعلم الرياضـيات، فبعد أن كان الصفر دائرةً تدل على الفراغ واللاشيء، قام بإضافته إلى الأرقام، فبدلًا من أن يكون الرقم عشرة مساويًا لعشرة أعداد مكررة من من رقم (1) (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) أصبح الرقم عشرة مساويا لـ(10).

- هو محمد بن موسى بن محمد أبو بكر، ولد سنة 164هـ / 781م، وتوفي سنة 232هـ / 847م، أصله من خوارزم حيث وُلد في "الجرجانية" في بلاد التركستان، نشأ وترعرع في قرية بالعراق تقع بالقرب من بغداد تُدعى "قطربل"، وفيها ساعد والده بأعمال الزراعة، وكان يتقن اللغتين التركية والفارسيّة إلى جانب العربية.

- عندما بلغ الخوارزمي العشرين من عمره نما لديه حب قياس المسافات والأبعاد، ولمّا أخبر إمام مسجد قريته "قطربل"، تنبأ له بأنّه سيصبح عالمًا ذا شأنٍ عظيم، وطلب منه أن يترك الزراعة وشؤون الأرض ويسافر إلى بغداد طالبًا العلم في بيت الحكمة، وفيها تعلم على يد ثلاثة من العلماء، وقد نال إجازةً في الرياضيات بعد عامين من دراستها، وهذه المدة لم تكن لغيره؛ فقد اجتازها بسرعة لذكائه الشديد وفطنته، وقد شهد له من درّسه بالنبوغ والامتياز والتّفرّد؛ فقد استطاع بوقتٍ قصير أن يلمَّ بكلِّ ما جاء في علم الرياضيات.

- اختاره الخليفة هارون الرشيد ليكون ضمن علماء بيت الحكمة مع علماء الرياضيات، وفي عهد المأمون طُلب منه أن يتولى أمانة المكتبة، وأن يشارك علماء الفلك في أعمال الرصد الفلكي، وهكذا بدأت عمليّة التّأليف لدى الخوارزمي، فبدأ بتأليف الكتب ووضع كتابه "الربع المعمور" أو "صورة الأرض وما بها من المدن والجبال والأنهار والبحار".

- نقد الخوارزمي أبحاث العالِم الإغريقي بطليموس في كتابه "صورة الأرض" توجد نسخة واحدة من الكتاب في مكتبة جامعة "ستراسبورغ" الذي يعتبر من أعظم مؤلفات عصره في علم الجغرافيا، حيث تناول آراء بطليموس وفنّد ما بها من أخطاء. وقام برسم أوّل خريطة صحيحة أو قريبة من الصحة تمثّل العالم المكتشف في ذلك العصر.

- أبتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات المستخدمة في علم الحاسوب، ما دفع البعض لمنحه لقب "أبو علم الحاسوب"، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات و منها كلمة algorithm بالانجليزية اشتقت من أسمه، ادت اعماله المنهجية والمنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، وانتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الإنكليزية).